один из углов треугольника равен 30 градусов, а диаметр окружности, описанной около этого треугольника равен 14 см .Найдите сторону противолежащую данному углу.ДАЮ 15 БАЛЛОВ​

Для решения задачи нужно воспользоваться одной из важных теорем тригонометрии — теоремой о связи стороны треугольника с диаметром описанной окружности (теорема синусов). Эта теорема гласит, что:

где:

• $a$ — сторона треугольника, противолежащая углу $A$,
• $A$ — угол треугольника,
• $R$ — радиус окружности, описанной около треугольника.

Дано:

• угол $A = 30^\circ$,
• диаметр окружности $D = 14$ см (значит, радиус $R = \frac{D}{2} = 7$ см).

Найти нужно сторону $a$, которая противолежит углу $30^\circ$.

Подставим известные значения в формулу:

Так как $\sin 30^\circ = 0.5$, то уравнение принимает вид:

Умножим обе части на 0.5, чтобы найти $a$:

Ответ:

Сторона, противолежащая углу $30^\circ$, равна 7 см.