ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! Дам баллы!! Дана трапеция ЕRTQ с основанием 13 см и 21 см. Боковая сторона ЕR=12 см, а угол REQ =30°.Чему равна площадь МNKL?

(я ничего не поняла) Помогите если сможете​

Давай попробуем разобраться с твоей задачей по шагам!

Итак, у нас есть трапеция $ERTQ$, где даны:

• одно основание $EQ = 21$ см,
• другое основание $RT = 13$ см,
• боковая сторона $ER = 12$ см,
• угол $\angle REQ = 30^\circ$.

Задача — найти площадь $MNKL$. Однако, в задаче ничего не сказано о том, что это за фигура $MNKL$. Скорее всего, это обозначение касается чего-то внутри трапеции, например, средней линии трапеции или чего-то подобного, но для ясности мы сосредоточимся на самой трапеции.

Шаг 1. Определим высоту трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции, используя боковую сторону и угол. У нас есть боковая сторона $ER = 12$ см, которая наклонена под углом $\angle REQ = 30^\circ$ к основанию $EQ$. Высота трапеции $h$ перпендикулярна основанию $EQ$, и её можно найти как проекцию стороны $ER$ на высоту, используя тригонометрические функции.

Высота $h$ — это катет в прямоугольном треугольнике, и она связана с гипотенузой $ER$ через синус угла:

Шаг 2. Найдём длину проекции боковой стороны.

Теперь найдём проекцию боковой стороны $ER$ на основание $EQ$. Это горизонтальная проекция, которая называется катетом, прилежащим к углу $30^\circ$, и она вычисляется через косинус угла:

Шаг 3. Определим среднюю линию.

Средняя линия трапеции (обозначим её $MNKL$) — это линия, которая соединяет середины боковых сторон. Она параллельна основаниям и равна их среднему арифметическому:

Шаг 4. Вычислим площадь трапеции.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

Таким образом, площадь трапеции $ERTQ$ равна $102 \text{ см}^2$.

Если $MNKL$ — это средняя линия трапеции, то площади прямоугольника или другой фигуры на её основе могут отличаться, но если задача касается самой трапеции, то ответом будет $102 \text{ см}^2$.