Дано: в ∆ АВС, КМ − средняя линия, КМ = 2,5 см; ACFE – параллелограмм.Найти: EF.
Буду благодарен

Для решения задачи рассмотрим данные:

1. В треугольнике $\Delta ABC$ у нас есть средняя линия $KM$, которая соединяет середины сторон $AB$ и $AC$. По свойству средней линии, она параллельна третьей стороне треугольника $BC$ и равна половине её длины. В нашем случае длина средней линии $KM = 2,5$ см, следовательно:

   $$BC = 2 \cdot KM = 2 \cdot 2,5 \text{ см} = 5 \text{ см}$$

2. Далее у нас есть параллелограмм $ACFE$. По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что стороны $AC$ и $EF$ будут равны, а также стороны $AE$ и $CF$.

3. Мы знаем, что $KM$ — это средняя линия треугольника, и так как она равна $2,5$ см, стороны $AC$ и $FE$ должны быть равны по своей длине. Следовательно:

   $$AC = EF$$

4. Чтобы найти $EF$, необходимо использовать то, что в параллелограмме $ACFE$ стороны $AC$ и $EF$ равны. Поскольку $KM$ делит $BC$ пополам, и у нас есть равенство сторон в параллелограмме, мы можем выразить:

   $$EF = AC$$

5. Чтобы выразить длину стороны $AC$, нам нужно учесть, что $AC$ соответствует средней линии в треугольнике и равна $KM$ (по той же логике, что $KM$ параллельна и равна половине длины $BC$). Таким образом:

   $$EF = AC = 2 \cdot KM = 5 \text{ см}$$

Таким образом, длина стороны $EF$ параллелограмма $ACFE$ равна 5 см.