При пересечении двух прямых один из углов меньше другого в 1,5 раза Найди градусные меры этих углов

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла, при этом углы, образованные на противоположных сторонах от пересечения, называются вертикальными и равны между собой. То есть, у нас есть два разных по величине угла, которые мы обозначим как $x$ и $y$, где один угол меньше другого в 1,5 раза. Условие задачи указывает, что один из углов в 1,5 раза меньше другого, а это значит, что:

$x = 1,5y$

Также известно, что сумма смежных углов (то есть углов, расположенных рядом при пересечении прямых) всегда составляет 180°. Это означает, что:

$x + y = 180°$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x = 1,5y$
2. $x + y = 180°$

Подставим первое уравнение во второе:

Сложим коэффициенты у $y$:

Теперь найдем $y$, разделив обе стороны на 2,5:

Теперь, когда мы знаем, что $y = 72°$, можем найти $x$, подставив значение $y$ в первое уравнение:

Таким образом, градусные меры углов равны:

• Угол $x = 108°$
• Угол $y = 72°$

Ответ: при пересечении двух прямых один угол составляет 108°, а другой — 72°.