Стороны треугольника соответственно равны 8 см, 9 см и 10 см. Найди косинус большего угла треугольника.

Чтобы найти косинус большего угла в треугольнике со сторонами 8 см, 9 см и 10 см, нужно определить, какой угол в этом треугольнике является наибольшим, и использовать теорему косинусов для его нахождения.

Шаг 1: Определяем наибольший угол

В любом треугольнике наибольший угол находится напротив самой длинной стороны. В нашем случае самая длинная сторона равна 10 см, значит, наибольший угол будет напротив этой стороны. Обозначим стороны треугольника как $a = 8$, $b = 9$, $c = 10$, и угол напротив стороны $c$ будет наибольшим.

Шаг 2: Применяем теорему косинусов

По теореме косинусов для треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ косинус угла $C$ (угла напротив стороны $c$) можно найти по формуле:

Шаг 3: Подставляем значения и считаем

Подставим значения $a = 8$, $b = 9$ и $c = 10$ в формулу:

Выполним вычисления:

1. $8^2 = 64$
2. $9^2 = 81$
3. $10^2 = 100$

Теперь подставим эти значения:

Вычислим числитель и знаменатель отдельно:

• Числитель: $64 + 81 - 100 = 45$
• Знаменатель: $2 \cdot 8 \cdot 9 = 144$

Получаем:

Ответ

Косинус большего угла треугольника равен $0.3125$.