Четыре угла ,образованные при пересечении прямых a и b прямой c,равны 40°,а любой из остальных четырех углов -140° . Можно ли утверждать,что прямые a и b параллельны?

Чтобы ответить на вопрос, можно ли утверждать, что прямые $a$ и $b$ параллельны, давайте разберем ситуацию.

1. Рассмотрим данное условие: при пересечении прямых $a$ и $b$ с прямой $c$ образуются углы, и известно, что четыре угла равны $40^\circ$, а остальные четыре угла равны $140^\circ$. Это говорит о том, что углы при пересечении прямой $c$ с прямыми $a$ и $b$ чередуются между $40^\circ$ и $140^\circ$.

2. Признак параллельности прямых: прямые $a$ и $b$ будут параллельны, если накрест лежащие углы при пересечении их с прямой $c$ равны. В данном случае, если угол, образованный прямой $a$ и прямой $c$, равен $40^\circ$, то угол на соответствующей стороне при пересечении $b$ и $c$ также должен быть равен $40^\circ$. Аналогично, если накрест лежащий угол равен $140^\circ$, то другой угол на соответствующей стороне также будет равен $140^\circ$.

3. Соответствие углов: поскольку накрест лежащие углы равны ($40^\circ$ и $140^\circ$ попарно), мы можем сделать вывод, что прямые $a$ и $b$ действительно параллельны. Равенство накрест лежащих углов является достаточным условием для параллельности прямых.

Таким образом, можно утверждать, что прямые $a$ и $b$ параллельны, так как накрест лежащие углы при пересечении их с прямой $c$ равны.