В треугольнике ABC CD медиана угол acb равен 90° угол А равен 20 градусов найти угол bcd

Рассмотрим треугольник $ABC$, в котором $\angle ACB = 90^\circ$ и $\angle A = 20^\circ$. Нам нужно найти угол $BCD$, где $CD$ — это медиана, проведенная из вершины $C$ к стороне $AB$.

Шаг 1: Определим угол $ABC$

В треугольнике $ABC$ сумма углов равна $180^\circ$. У нас уже есть два угла:

• $\angle A = 20^\circ$,
• $\angle ACB = 90^\circ$.

Тогда:

Теперь мы знаем, что:

• $\angle A = 20^\circ$,
• $\angle ACB = 90^\circ$,
• $\angle ABC = 70^\circ$.

Шаг 2: Определим угол $BCD$

Так как $CD$ является медианой, проведенной из вершины прямого угла $C$ в прямоугольном треугольнике, то $CD$ делит гипотенузу $AB$ пополам. В треугольнике с прямым углом медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы и образует с каждой стороной по $45^\circ$.

Таким образом, угол $BCD$ будет равен:

Ответ