В сосуде,имеющем форму конуса,уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объем жидкости равен 144 мл.

Ответы на вопрос

Отвечает Баринова Ангелина.

Для того чтобы решить задачу, нужно использовать формулу для объема конуса и понять, как изменяется объем жидкости в зависимости от уровня ее заполнения.

Шаг 1: Запишем формулу для объема конуса

Объем $V$ конуса можно вычислить по формуле:

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

где:

$r$ — радиус основания конуса,
$h$ — высота конуса.

Шаг 2: Определим объем жидкости в сосуде

Нам известно, что жидкость занимает 2/3 от высоты конуса и что объем жидкости составляет 144 мл.

Поскольку объем конуса пропорционален кубу высоты (при условии, что форма остается неизменной), если жидкость достигает 2/3 высоты конуса, то ее объем составляет $\left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}$ от полного объема конуса.

Шаг 3: Запишем уравнение для объема жидкости

Пусть $V_{\text{полный}}$ — это полный объем конуса. Тогда объем жидкости можно записать как:

V_{\text{жидкости}} = \frac{8}{27} V_{\text{полный}}

и, по условию задачи, это равно 144 мл. Получаем уравнение:

\frac{8}{27} V_{\text{полный}} = 144

Шаг 4: Найдем полный объем конуса

Решим это уравнение относительно $V_{\text{полный}}$ :

V_{\text{полный}} = 144 \times \frac{27}{8} = 144 \times 3.375 = 486 \, \text{мл}

Таким образом, полный объем конуса составляет 486 мл.

Шаг 5: Найдем, сколько мл нужно долить

Чтобы наполнить сосуд до краев, нам нужно долить жидкости до полного объема конуса:

V_{\text{долить}} = V_{\text{полный}} - V_{\text{жидкости}}

Подставляем значения:

V_{\text{долить}} = 486 - 144 = 342 \, \text{мл}

Ответ

Чтобы полностью наполнить сосуд, нужно долить 342 мл жидкости.