В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, АВ=10 см, ВС=6 см. Найти АС
Желательно с рисунком

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известны длины сторон AB и BC. Нам нужно найти длину стороны AC.

Для решения этой задачи можно воспользоваться теорией Пифагора. Формула Пифагора для прямоугольного треугольника звучит так:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

где:

• AB — гипотенуза (в данном случае равна 10 см),
• AC — одна из катетов (которую мы ищем),
• BC — другой катет (в данном случае равен 6 см).

Подставим известные значения в формулу:

$10^2 = AC^2 + 6^2$

Это можно упростить:

$100 = AC^2 + 36$

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

$100 - 36 = AC^2$ $64 = AC^2$

Теперь найдём AC, взяв квадратный корень из обеих сторон:

$AC = \sqrt{64}$ $AC = 8 \, \text{см}$

Таким образом, длина стороны AC составляет 8 см.

Рисунок

Чтобы лучше понять, как выглядит этот треугольник, представьте себе прямоугольный треугольник ABC:

1. Точка C находится в начале координат (0,0).
2. Точка B расположена по оси Y на высоте 6 см (то есть координаты B: (0, 6)).
3. Точка A будет находиться по оси X на расстоянии 8 см от точки C (то есть координаты A: (8, 0)).
4. Гипотенуза AB будет соединять точки A и B.

Таким образом, мы можем визуализировать треугольник, где AC (8 см) и BC (6 см) образуют прямой угол, а AB (10 см) является гипотенузой.