Треугольник ABC, угол C=90°, B=45°, AC=4 см. Найдите S ABC.

Дан прямоугольный треугольник $ABC$, причём $\angle C = 90^\circ$, $\angle B = 45^\circ$, $AC = 4$ см. Тогда третий угол

Значит, треугольник равнобедренный прямоугольный (углы при катетах по $45^\circ$), и его катеты равны:

Так как $AC = 4$ см, то $BC = 4$ см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

Ответ: $S_{ABC} = 8\ \text{см}^2.$