Дано: abc прямоугольный треугольник 1 катет равен a.гипотинуза=2a. нужно найти 2 катет

В прямоугольном треугольнике дан один катет, равный $a$, и гипотенуза, равная $2a$. Нужно найти второй катет.

Обозначим второй катет через $x$.

По теореме Пифагора:

Раскроем квадрат:

Переносим $a^2$ в правую часть:

Извлекаем корень:

Ответ: второй катет равен $a\sqrt{3}$.

Это, кстати, соответствует треугольнику с отношением сторон $1 : \sqrt{3} : 2$, то есть такому прямоугольному треугольнику, у которого один из углов равен $30^\circ$.