Дано: ABC - прямоугольный треугольник, BC = 26 см (гипотенуза), AC = 10 см (катет);
Найти: AB (катет)

Для нахождения длины катета $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Теорема Пифагора формулируется как:

где $a$ и $b$ — это катеты, а $c$ — гипотенуза.

В нашем случае:

• $BC = 26 \, \text{см}$ (гипотенуза),
• $AC = 10 \, \text{см}$ (один катет),
• Нужно найти длину второго катета $AB$.

Подставим известные значения в теорему Пифагора:

Теперь подставим числа:

Теперь решим это уравнение:

Теперь находим $AB$, извлекая квадратный корень:

Ответ: длина катета $AB$ составляет 24 см.