При якому значенні х модуль вектора а(х;24) дорівнює 26?

Щоб знайти значення $x$, при якому модуль вектора $\vec{a} = (x; 24)$ дорівнює 26, спочатку запишемо формулу для обчислення модуля вектора на площині.

Модуль вектора $\vec{a} = (x; 24)$ обчислюється за формулою:

За умовою завдання, модуль вектора дорівнює 26, тобто:

Тепер піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, щоб позбутися кореня:

Обчислимо значення $24^2$ та $26^2$:

Підставимо ці значення в рівняння:

Віднімемо 576 з обох сторін рівняння:

Тепер знайдемо $x$, взявши квадратний корінь з обох сторін рівняння:

Отже, значення $x$, при яких модуль вектора $\vec{a} = (x; 24)$ дорівнює 26, це $x = 10$ або $x = -10$.