задача №1 Дано: ABC – равнобедренный AC – основание EN – средняя линия EN = 15 см PABC = 78 cм Найти: AB, BC, AC -

Рассмотрим задачу внимательно и решим её поэтапно.

Дано:

1. Треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$.
2. $EN$ — средняя линия треугольника, параллельная основанию $AC$, и её длина равна 15 см.
3. Периметр треугольника $ABC$ равен 78 см.

Найти: Нужно найти длины сторон треугольника $AB$, $BC$, и $AC$.

Шаг 1. Найдём длину основания $AC$.

Средняя линия треугольника (в данном случае $EN$) всегда равна половине длины стороны, к которой она параллельна. Следовательно:

Так как $EN = 15$ см, подставим это значение в формулу:

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить $AC$:

Таким образом, длина основания $AC$ составляет 30 см.

Шаг 2. Найдём длины сторон $AB$ и $BC$.

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$, это означает, что стороны $AB$ и $BC$ равны:

Обозначим длину стороны $AB$ (и соответственно $BC$) как $x$.

Шаг 3. Используем периметр треугольника.

По условию, периметр треугольника $ABC$ равен 78 см. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон:

Подставим известные значения:

Сложим $x$ и $x$:

Вычтем 30 из обеих сторон уравнения:

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти $x$:

Значит, $AB = BC = 24$ см.

Ответ:

1. $AB = 24$ см
2. $BC = 24$ см
3. $AC = 30$ см