На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки К и М так, что АМ=МК. Оказалось, что <САМ=<КАВ. Чему равен угол <ВАМ?
А - 30
Б - 45
В - 60
Г - 75
Д - невозможно определить

Рассмотрим условия задачи более подробно.

1. Дано, что $\triangle ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. Это значит, что $AB = BC$.
2. На стороне $BC$ отмечены точки $K$ и $M$ такие, что $AM = MK$.
3. Также сказано, что углы $\angle CAM = \angle KAV$.

Задача состоит в том, чтобы определить величину угла $\angle VAM$ из предложенных вариантов: 30°, 45°, 60°, 75° или невозможность определения.

Пусть $\angle BAC = x$. Поскольку $\triangle ABC$ равнобедренный, угол при основании также равен $x$, то есть $\angle BCA = x$. Следовательно, третий угол в треугольнике (угол при вершине $B$) равен $180^\circ - 2x$.

Рассмотрим точку $K$, лежащую на стороне $BC$, и точку $M$, такую, что $AM = MK$. Так как $AM = MK$ и $\angle CAM = \angle KAV$, можно предположить, что $\triangle AKM$ также является равнобедренным с вершиной $A$.

Таким образом, $\angle VAM = \angle CAM$. Важно заметить, что так как $\angle BAC$ и $\angle BCA$ оба равны $x$, это соответствует равностороннему треугольнику, где каждый угол равен 60°.

Следовательно, $\angle VAM$ также равен 60°.

Ответ: В — 60°.