Найдите наименьшую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 6 см, а один из углов равен 120°.

Для нахождения наименьшей диагонали параллелограмма, у которого стороны равны 4 см и 6 см, а один из углов равен 120°, воспользуемся формулой для вычисления диагоналей параллелограмма. Диагонали $d_1$ и $d_2$ параллелограмма со сторонами $a$ и $b$, между которыми угол $\alpha$, вычисляются по следующим формулам:

Здесь $a = 4$ см, $b = 6$ см и $\alpha = 120^\circ$.

Поскольку угол $120^\circ$ даёт значение $\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$, подставим значения в формулы.

Вычисление $d_1$:

Вычисление $d_2$:

Таким образом, наименьшая диагональ параллелограмма равна примерно $5.29$ см.