Дано вектори а(-2; 1) і b (3: -1). знайдіть координати вектора n, якщо n=2a-3b

Чтобы найти координаты вектора $n$, если дано, что $n = 2a - 3b$, сначала определим, как вычислить произведение числа на вектор и разность векторов.

Шаг 1: Определим векторы $a$ и $b$

• Вектор $a = (-2; 1)$
• Вектор $b = (3; -1)$

Шаг 2: Найдем удвоенный вектор $a$ и утроенный вектор $b$

1. Умножаем вектор $a$ на 2:

   $$2a = 2 \cdot (-2; 1) = (-4; 2)$$

2. Умножаем вектор $b$ на 3:

   $$3b = 3 \cdot (3; -1) = (9; -3)$$

Шаг 3: Вычтем $3b$ из $2a$

Теперь у нас есть векторы $2a = (-4; 2)$ и $3b = (9; -3)$. Чтобы найти $n = 2a - 3b$, вычтем соответствующие координаты:

Рассчитаем каждую координату отдельно:

1. Первая координата:

   $$-4 - 9 = -13$$

2. Вторая координата:

   $$2 - (-3) = 2 + 3 = 5$$

Ответ

Координаты вектора $n$ равны: