Пусть а - основание, h - высота, а S - площадь треугольника. Найдите :
1) h, если S=37.8 cм², а=14 см.
2) а, если S=12 см², h=3√2 см.

Чтобы найти высоту $h$ или основание $a$ треугольника при известной площади $S$, используем формулу площади треугольника:

Из этой формулы можем выразить высоту и основание:

1. Найдем $h$, если $S = 37.8 \, \text{см}^2$ и $a = 14 \, \text{см}$.

Перепишем формулу для $h$:

Теперь подставим значения:

Таким образом, высота $h = 5.4 \, \text{см}$.

2. Найдем $a$, если $S = 12 \, \text{см}^2$ и $h = 3\sqrt{2} \, \text{см}$.

Перепишем формулу для $a$:

Теперь подставим значения:

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$:

Итак, основание $a = 4\sqrt{2} \, \text{см}$.

Ответы:

1. $h = 5.4 \, \text{см}$.
2. $a = 4\sqrt{2} \, \text{см}$.