В параллелограмме АBCD биссектриса угла A делит сторону BC На отрезки BK и KC.Найдите периметр параллелограмма,если известно,что КС=3 см и AD=10 см.

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, используем свойства параллелограмма и данные задачи.

Дано:

1. В параллелограмме ABCD биссектриса угла $A$ делит сторону $BC$ на отрезки $BK$ и $KC$.
2. $KC = 3$ см.
3. $AD = 10$ см.

Решение:

Шаг 1. Свойство биссектрисы

Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. То есть:

Подставим данные задачи: $AD = 10$ см, а $KC = 3$ см. Обозначим $BK = x$ и $AB = 10$ (так как противоположные стороны параллелограмма равны).

Итак, из свойства биссектрисы имеем:

Сократим дробь:

Отсюда:

Шаг 2. Вычисление сторон

Теперь знаем, что:

• $BK = 3$ см,
• $KC = 3$ см,
• $AB = AD = 10$ см,
• $BC = BK + KC = 3 + 3 = 6$ см,
• $CD = AB = 10$ см (так как противоположные стороны параллелограмма равны).

Шаг 3. Периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

Подставим известные значения:

Ответ:

Периметр параллелограмма равен $32$ см.