РАДИУС ШАРА РАВЕН 13.ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ НА РАССТОЯНИИ 5 ОТ ЦЕНТРА ШАРА.НАЙДИТЕ РАДИУС КРУГА В СЕЧЕНИИ,ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ.

Задача, которую вы описали, состоит в нахождении радиуса круга, который образуется при сечении шара плоскостью, проходящей на расстоянии 5 от центра шара. Радиус самого шара равен 13.

Рассмотрим схему этой задачи. Мы имеем шар с радиусом $R = 13$, и плоскость, которая пересекает шар на расстоянии $d = 5$ от его центра. Задача заключается в нахождении радиуса круга сечения и площади этого круга.

1. Радиус круга сечения

Если плоскость проходит на расстоянии $d$ от центра шара, то радиус круга, который возникает на месте сечения, можно найти, используя теорему Пифагора. Из геометрии известно, что радиус круга сечения $r$ связан с радиусом шара $R$ и расстоянием от центра шара до плоскости $d$ по следующей формуле:

Подставим известные значения:

Таким образом, радиус круга сечения равен 12.

2. Площадь круга сечения

Теперь, чтобы найти площадь круга сечения, используем формулу площади круга:

Подставим значение радиуса $r = 12$:

Таким образом, площадь круга сечения примерно равна 452.39 квадратных единиц.

Ответ:

• Радиус круга сечения равен 12.
• Площадь круга сечения примерно равна 452.39 квадратных единиц.