Даны точки А (2; 3), В (4; 7) найти координаты вектора ab, длину вектора ab ​

Чтобы найти координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ и его длину, нужно выполнить несколько шагов.

1. Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:

Вектор $\overrightarrow{AB}$ определяется как разница координат конечной точки $B$ и начальной точки $A$. В данном случае, точки $A$ и $B$ имеют следующие координаты:

• $A(2; 3)$
• $B(4; 7)$

Для нахождения координат вектора $\overrightarrow{AB}$, вычитаем координаты точки $A$ из координат точки $B$:

Где:

• $x_B = 4$, $y_B = 7$ — координаты точки $B$
• $x_A = 2$, $y_A = 3$ — координаты точки $A$

Подставляем значения:

Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны $(2, 4)$.

2. Длина вектора $\overrightarrow{AB}$:

Для нахождения длины (модуля) вектора $\overrightarrow{AB}$ используем формулу:

Мы уже знаем, что разность координат по $x$ и $y$ равна 2 и 4 соответственно, так что подставляем эти значения в формулу:

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{AB}$ равна $2\sqrt{5}$ или примерно 4.47.

Ответ:

• Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ — $(2, 4)$.
• Длина вектора $\overrightarrow{AB}$ — $2\sqrt{5}$ или примерно 4.47.