Вопрос задан 08.02.2025 в 11:08. Предмет Геометрия. Спрашивает Орехова Ангелика.

Найдите координаты середины отрезка АВ и длину отрезка АВ если А имеет 3,4 В имеет координаты 2-1​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Колодезных Виктория.

Чтобы найти координаты середины отрезка и его длину, нужно воспользоваться формулами для этих вычислений.

1. Координаты середины отрезка

Координаты середины отрезка между двумя точками A(x1,y1)A(x_1, y_1) и B(x2,y2)B(x_2, y_2) можно найти с помощью формулы:

M(x1+x22,y1+y22)M\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)

Для точек A(3,4)A(3, 4) и B(2,1)B(2, -1):

M(3+22,4+(1)2)=M(52,32)M\left( \frac{3 + 2}{2}, \frac{4 + (-1)}{2} \right) = M\left( \frac{5}{2}, \frac{3}{2} \right)

Таким образом, координаты середины отрезка MM равны (52,32)\left( \frac{5}{2}, \frac{3}{2} \right), или (2,5;1,5)(2,5; 1,5).

2. Длина отрезка

Длину отрезка можно вычислить по формуле расстояния между двумя точками:

d=(x2x1)2+(y2y1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Для точек A(3,4)A(3, 4) и B(2,1)B(2, -1):

d=(23)2+(14)2=(1)2+(5)2=1+25=26d = \sqrt{(2 - 3)^2 + (-1 - 4)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}

Таким образом, длина отрезка ABAB равна 26\sqrt{26}.

Ответ:

  • Координаты середины отрезка: (2,5;1,5)(2,5; 1,5)
  • Длина отрезка: 26\sqrt{26}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос