Основания трапеции равна 12 см и 16 см.Тогда длина отрезка,являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между её диогоналями,будет равна???

Чтобы найти длину отрезка средней линии трапеции, который лежит между диагоналями, воспользуемся следующим важным свойством:

Средняя линия трапеции делится точками пересечения диагоналей на три равные части.

Шаги решения:

1. Средняя линия трапеции: Средняя линия трапеции соединяет середины её боковых сторон и равна полусумме оснований трапеции. Формула средней линии:

   $$M = \frac{a + b}{2},$$

   где $a$ и $b$ — основания трапеции.

   Подставим данные задачи ($a = 12 \, \text{см}, b = 16 \, \text{см}$):

   $$M = \frac{12 + 16}{2} = \frac{28}{2} = 14 \, \text{см}.$$

2. Отрезок средней линии между диагоналями: Диагонали трапеции пересекаются, деля среднюю линию на три равные части. Таким образом, длина каждой из частей средней линии:

   $$d = \frac{M}{3},$$

   где $M$ — длина средней линии.

   Подставим $M = 14 \, \text{см}$:

   $$d = \frac{14}{3} \approx 4,67 \, \text{см}.$$

Ответ:

Длина отрезка средней линии, лежащего между диагоналями трапеции, равна $\frac{14}{3} \, \text{см}$ или приблизительно $4,67 \, \text{см}$.