Площадь параллелограмма равна 720кв.дм, его периметр равен 138 дм. Расстояние между большими сторонами составляет 16 дм вычислите расстояние между меньшими сторонами

Для решения задачи воспользуемся формулами площади и периметра параллелограмма.

Дано:

• Площадь параллелограмма $S = 720 \, \text{дм}^2$,
• Периметр параллелограмма $P = 138 \, \text{дм}$,
• Расстояние между большими сторонами (высота $h_a$) $= 16 \, \text{дм}$.

Необходимо найти расстояние между меньшими сторонами, то есть высоту $h_b$.

Шаг 1. Найдём длины сторон параллелограмма

Обозначим длины сторон параллелограмма:

• Большая сторона $a$,
• Меньшая сторона $b$.

Из формулы периметра $P = 2(a + b)$:

Разделим на 2:

Шаг 2. Найдём длину большой стороны $a$

Формула площади параллелограмма:

Подставим известные значения:

Разделим на 16:

Шаг 3. Найдём длину меньшей стороны $b$

Подставим $a = 45$ в уравнение $a + b = 69$:

Вычтем 45:

Шаг 4. Найдём расстояние между меньшими сторонами $h_b$

Для этого снова используем формулу площади:

Подставим известные значения:

Разделим на 24:

Ответ:

Расстояние между меньшими сторонами параллелограмма равно 30 дм.