Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 24°. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы делятся на две пары вертикальных углов, которые равны друг другу. Кроме того, углы, смежные друг с другом, в сумме дают $180^\circ$.

Пусть два угла, которые рассматриваются в задаче, обозначены как $x$ и $y$, где $x > y$. По условию известно, что разность этих углов равна $24^\circ$, то есть:

Кроме того, так как углы $x$ и $y$ являются смежными, их сумма равна $180^\circ$:

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $x - y = 24,$
2. $x + y = 180.$

Решим эту систему. Сложим оба уравнения:

Теперь подставим $x = 102$ в одно из уравнений, например, $x + y = 180$:

Таким образом, меньший угол равен $78^\circ$.

Ответ: $78^\circ$.