Две стороны параллелограмма относятся как 2:3, а периметр его равен 80 Найдите большую сторону параллелограмма

Чтобы найти большую сторону параллелограмма, воспользуемся условием задачи.

1. Обозначим стороны параллелограмма:
   Пусть меньшая сторона равна $2x$, а большая сторона — $3x$, где $x$ — коэффициент пропорциональности.

2. Запишем формулу периметра параллелограмма:
   Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

   $$P = 2(a + b),$$

   где $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма.

3. Подставим значения из условия:
   В задаче сказано, что периметр равен $80$:

   $$80 = 2(2x + 3x).$$

4. Упростим уравнение:
   Внутри скобок $2x + 3x = 5x$, тогда:

   $$80 = 2 \cdot 5x.$$

5. Решим уравнение:

   $$80 = 10x \implies x = \frac{80}{10} = 8.$$

6. Найдем длины сторон:
   Меньшая сторона равна $2x = 2 \cdot 8 = 16$, а большая сторона равна $3x = 3 \cdot 8 = 24$.

Ответ: Большая сторона параллелограмма равна $24$.