Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О Является середине каждого из них чему равен ВД: если АС=14 см

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА

Давайте подробно разберем задачу.

У нас есть два отрезка: $AB$ и $CD$, которые пересекаются в точке $O$. Точка $O$ является серединой каждого из них, то есть:

• $AO = OB$
• $CO = OD$

Также известно, что $AC = 14 \, \text{см}$. Требуется найти длину отрезка $BD$.

Шаг 1: Построим выражения для длин отрезков

Так как $O$ — середина $AB$, то:

И аналогично для $CD$:

Точка $O$ является общей точкой отрезков $AB$ и $CD$, а $AC = AO + OC$, следовательно:

Шаг 2: Определим длину $BD$

Поскольку $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$, мы можем использовать сумму длин частей отрезков. Длина $BD$ будет равна сумме:

Заметим, что $BO = AO$ и $OD = CO$, так как $O$ — середина каждого из отрезков. Таким образом:

Шаг 3: Подставим значения

Из условия $AO + CO = 14 \, \text{см}$. Следовательно:

Ответ:

Длина $BD$ равна 14 см.