В прямоугольном треугольнике АВС с с прямым углом С проведена средняя линия МN, параллельная катету АС, Hайдите длину средней линии MN, если АВ =корню из 136,ВС=10

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом $C$, средняя линия $MN$, параллельная катету $AC$, соединяет середины катетов $AC$ и $BC$. Задача состоит в том, чтобы найти длину средней линии $MN$.

Дано:

• $AB = \sqrt{136}$ (гипотенуза),
• $BC = 10$ (катет),
• $AC$ — второй катет, который нужно найти.

Шаг 1: Вычислим длину второго катета $AC$ с использованием теоремы Пифагора.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Подставим известные значения:

Шаг 2: Найдём длину средней линии $MN$.

Средняя линия $MN$, параллельная катету $AC$, равна половине длины катета, к которому она параллельна:

Подставим $AC = 6$:

Ответ:

Длина средней линии $MN = 3$.