Стороны параллелограмма соотносятся как 8:5, а периметр равен 132,6 см. Вычисли стороны параллелограмма.

Для решения задачи найдем длины сторон параллелограмма.

Шаг 1: Обозначим стороны параллелограмма

Пусть длины сторон параллелограмма пропорциональны отношениям $8:5$. Тогда:

• Длина одной стороны $a = 8x$,
• Длина другой стороны $b = 5x$, где $x$ — коэффициент пропорциональности.

Шаг 2: Используем формулу периметра

Формула периметра параллелограмма:

По условию, $P = 132,6$. Подставим значения сторон:

Шаг 3: Найдем значение $x$

Упростим уравнение:

Разделим обе стороны уравнения на 26:

Шаг 4: Вычислим стороны

Теперь подставим $x = 5,1$ в выражения для сторон:

• $a = 8x = 8 \cdot 5,1 = 40,8$ см,
• $b = 5x = 5 \cdot 5,1 = 25,5$ см.

Ответ

Длины сторон параллелограмма равны:

• $a = 40,8$ см,
• $b = 25,5$ см.