В треугольнике SPR проведена биссектриса SQ. Найди RQ, если SR=15,5 , SP=15, QP=12

Задача на нахождение длины отрезка $RQ$ в треугольнике, в котором проведена биссектриса $SQ$, решается с использованием теоремы о биссектрисе.

Дано:

• $SR = 15.5$
• $SP = 15$
• $QP = 12$

Необходимо найти длину отрезка $RQ$.

Теорема о биссектрисе:

Биссектриса в треугольнике делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. В данном случае биссектриса $SQ$ делит сторону $PR$ на отрезки $PQ$ и $RQ$, причем:

Шаги решения:

1. Подставим известные значения в пропорцию:

2. Умножим обе части пропорции на 12, чтобы выразить $RQ$:

3. Упростим выражение:

Ответ:

Длина отрезка $RQ$ равна 12.4.