В треугольнике ABC сторона AB равна 16 см, высота CM, проведённая к данной стороне, равна 11 см.
В треугольнике проведена медиана AN.
Найди площадь треугольника ACN.

Давайте разберём задачу и пошагово найдём площадь треугольника $\triangle ACN$.

Дано:

1. В треугольнике $\triangle ABC$:
   • Сторона $AB = 16 \, \text{см}$,
   • Высота $CM = 11 \, \text{см}$, проведённая к стороне $AB$.
2. Проведена медиана $AN$, делящая сторону $BC$ на два равных отрезка.

Шаг 1: Найдём площадь треугольника $\triangle ABC$

Площадь треугольника находится по формуле:

Подставим значения:

Шаг 2: Определим площадь треугольника $\triangle ACN$

Медиана $AN$ делит треугольник $\triangle ABC$ на два треугольника, имеющих равные площади. Это связано с тем, что медиана делит треугольник на два меньших треугольника с равными основаниями ($BN = NC$) и общей высотой (высота из точки $A$).

Следовательно, площадь треугольника $\triangle ACN$ равна половине площади треугольника $\triangle ABC$:

Подставим значение:

Ответ:

Площадь треугольника $\triangle ACN$ равна $44 \, \text{см}^2$.