1) Острые углы прямоугольного треугольника равны 86 и 4 градусам. Найти угол между медианой и высотой,проведенной из прямого угла.

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и медианы.

1. Даны углы треугольника:

   • Острые углы прямоугольного треугольника: 86° и 4°.
   • Треугольник прямоугольный, значит, один угол равен 90° (прямой угол).

2. Найдем угол между медианой и высотой:

   • Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
   • Высота — это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.

В этой задаче нас интересует угол между медианой и высотой, которые проведены из прямого угла (то есть из вершины, где угол 90°).

Важно отметить, что медиана и высота в прямоугольном треугольнике, проведенные из прямого угла, не являются одинаковыми, но они взаимно перпендикулярны.

3. Почему они перпендикулярны? В прямоугольном треугольнике, проведенные из прямого угла медиана и высота имеют интересное свойство: они пересекаются под прямым углом. Это утверждение основано на теореме о том, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, перпендикулярна гипотенузе, а высота из того же угла также перпендикулярна гипотенузе. Когда медиана и высота пересекаются в одной точке, образуют угол 90°.

4. Ответ: Угол между медианой и высотой, проведенными из прямого угла, равен 90°.