F и Е-Середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Найдите величину ЕF и угла ВЕF, если АС=14см; угол А=72 градуса. (С рисунком пожалуйста)

Для решения задачи нам необходимо найти длину отрезка $EF$ и угол $\angle BEF$, используя информацию, что $F$ и $E$ — середины сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, соответственно. Мы также знаем, что $AC = 14$ см, и угол $\angle A = 72^\circ$.

Шаг 1. Разберемся с геометрией треугольника и свойствами медиан.

• $F$ — середина стороны $AB$, значит, $AF = FB$.
• $E$ — середина стороны $BC$, значит, $BE = EC$.

Поскольку $F$ и $E$ — середины сторон, отрезок $EF$ называется средней линией треугольника, и он параллелен третьей стороне $AC$. При этом длина средней линии равна половине длины стороны $AC$. То есть:

Шаг 2. Найдем угол $\angle BEF$.

Для того чтобы найти угол $\angle BEF$, нам нужно воспользоваться свойством медиан и их взаиморасположением в треугольнике. Средняя линия $EF$ параллельна стороне $AC$, а угол $\angle A$ между сторонами $AB$ и $AC$ равен $72^\circ$. Таким образом, угол между средней линией и одной из сторон треугольника (в данном случае между $BE$ и $EF$) будет равен углу между соответствующими сторонами треугольника, то есть:

Ответ:

• Длина отрезка $EF = 7$ см.
• Угол $\angle BEF = 72^\circ$.