Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 25

Для того чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

где $a$ и $b$ — это катеты треугольника. Однако в условии задачи нам даны не оба катета, а один катет и гипотенуза.

Пусть один катет равен 24, а гипотенуза — 25. Чтобы найти второй катет, нужно использовать теорему Пифагора, которая для прямоугольного треугольника звучит так:

где $c$ — гипотенуза, $a$ и $b$ — катеты.

Подставим известные значения:

Теперь решим уравнение относительно $b^2$:

Тогда $b = \sqrt{49} = 7$.

Теперь у нас есть оба катета: один катет равен 24, а второй — 7.

Используем формулу для площади:

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 84 квадратных единицы.