Найдите координаты и длину вектора а , если а=1/3m-n
m {-3;6}
n {2;-2}
Над а, m, и n- есть вверху стрелка т.е координат

Для того чтобы найти координаты и длину вектора a, нужно воспользоваться операциями над векторами. Рассмотрим поэтапно.

1. Исходные данные:

   • Вектор m с координатами $\vec{m} = (-3, 6)$
   • Вектор n с координатами $\vec{n} = (2, -2)$
   • Вектор a выражен как линейная комбинация векторов m и n: $\vec{a} = \frac{1}{3} \vec{m} - \vec{n}$

2. Вычисление координат вектора a:

   Подставим координаты векторов m и n в выражение для a:

   $$\vec{a} = \frac{1}{3} \vec{m} - \vec{n}$$ $$\vec{a} = \frac{1}{3}(-3, 6) - (2, -2)$$

   Теперь вычислим компоненты по отдельности:

   • Для первой компоненты:

     $$\frac{1}{3} \times (-3) - 2 = -1 - 2 = -3$$

   • Для второй компоненты:

     $$\frac{1}{3} \times 6 - (-2) = 2 + 2 = 4$$

   Таким образом, координаты вектора a:

   $$\vec{a} = (-3, 4)$$

3. Нахождение длины вектора a:

   Длина вектора определяется по формуле:

   $$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$

   где $x$ и $y$ — это компоненты вектора a.

   Подставим значения:

   $$|\vec{a}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Таким образом, координаты вектора a — это (-3, 4), а его длина равна 5.