Вопрос задан 24.02.2025 в 10:49. Предмет Геометрия. Спрашивает Василенко Анна.

Найдите координаты точки С, лежащей на середине отрезка АВ, если :
1)А(-3;4),В(2,-2);
2)А(-1;-7),В(-4;3)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дегтярёва Алина.

Чтобы найти координаты точки С, которая лежит на середине отрезка AB, нужно воспользоваться формулой для координат середины отрезка. Эта формула выглядит так:

C(xC,yC)=(xA+xB2,yA+yB2)C(x_C, y_C) = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right)

где:

  • A(xA,yA)A(x_A, y_A) и B(xB,yB)B(x_B, y_B) — это координаты концов отрезка,
  • C(xC,yC)C(x_C, y_C) — это координаты середины отрезка.

1. Для отрезка AB с координатами A(3;4)A(-3; 4) и B(2;2)B(2; -2):

  • xA=3x_A = -3, yA=4y_A = 4
  • xB=2x_B = 2, yB=2y_B = -2

Применяем формулу для координат середины:

xC=xA+xB2=3+22=12=0.5x_C = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-3 + 2}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5 yC=yA+yB2=4+(2)2=22=1y_C = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{4 + (-2)}{2} = \frac{2}{2} = 1

Ответ: координаты точки С для первого отрезка C(0.5;1)C(-0.5; 1).

2. Для отрезка AB с координатами A(1;7)A(-1; -7) и B(4;3)B(-4; 3):

  • xA=1x_A = -1, yA=7y_A = -7
  • xB=4x_B = -4, yB=3y_B = 3

Применяем формулу для координат середины:

xC=xA+xB2=1+(4)2=52=2.5x_C = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-1 + (-4)}{2} = \frac{-5}{2} = -2.5 yC=yA+yB2=7+32=42=2y_C = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2

Ответ: координаты точки С для второго отрезка C(2.5;2)C(-2.5; -2).

Итоги:

  1. Для отрезка A(3;4)A(-3;4) и B(2;2)B(2;-2), точка С: (0.5;1)(-0.5; 1).
  2. Для отрезка A(1;7)A(-1;-7) и B(4;3)B(-4;3), точка С: (2.5;2)(-2.5; -2).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос