Вопрос задан 24.02.2025 в 23:40. Предмет Геометрия. Спрашивает Цветкова Елизавета.

В треугольнике abc угол c равен 90 , AB=20, BC=8 корень 6 . НАЙДИТЕ SinB

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Туманова Дарья.

Для решения задачи используем свойства прямоугольного треугольника и определение синуса угла.

Условие:

  • В треугольнике △ABC\triangle ABC:
    • Угол ∠C=90∘\angle C = 90^\circ (прямой угол),
    • AB=20AB = 20 (гипотенуза),
    • BC=86BC = 8\sqrt{6} (один из катетов).

Нужно найти sin⁡B\sin B.

Формула для синуса:

Синус угла BB в треугольнике можно определить как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin⁡B=BCAB.\sin B = \frac{BC}{AB}.

Подставляем значения:

  • BC=86BC = 8\sqrt{6},
  • AB=20AB = 20.
sin⁡B=BCAB=8620.\sin B = \frac{BC}{AB} = \frac{8\sqrt{6}}{20}.

Упрощаем дробь:

sin⁡B=8620=265.\sin B = \frac{8\sqrt{6}}{20} = \frac{2\sqrt{6}}{5}.

Ответ:

sin⁡B=265.\sin B = \frac{2\sqrt{6}}{5}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос