В треугольнике АВС Стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ , равный АВ . Сторона ВС прдолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК , если площадь треугольника АВС равна 126 см ( в квадрате) ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Для решения задачи начнем с анализа данных:

1. Даны стороны треугольника $\triangle ABC$:

   • $AB = 14 \, \text{см}$
   • $BC = 18 \, \text{см}$
   • Площадь треугольника $\triangle ABC = 126 \, \text{см}^2$

2. Условие на продолжение сторон:

   • Сторона $AB$ продолжена на отрезок $AM = AB = 14 \, \text{см}$.
   • Сторона $BC$ продолжена на отрезок $CS = \frac{1}{2} BC = 9 \, \text{см}$.

Таким образом, треугольник $\triangle MBC$ будет иметь следующие характеристики:

• Сторона $MB = AB + AM = 14 + 14 = 28 \, \text{см}$
• Сторона $BC = 18 \, \text{см}$
• Сторона $CK = \frac{1}{2} BC = 9 \, \text{см}$

Шаг 1: Рассчитаем высоту треугольника $ABC$

Площадь треугольника $ABC$ можно выразить через его основание $AB$ и высоту $h$, проведенную из вершины $C \ на основание AB$. Площадь треугольника вычисляется по формуле:

Подставим значение стороны $AB$:

Решим относительно $h$:

Значит, высота треугольника $ABC$ равна 18 см.

Шаг 2: Рассчитаем площадь треугольника $MBC$

Треугольник $MBC$ имеет основание $MB = 28 \, \text{см}$ и общую высоту, совпадающую с высотой треугольника $ABC$, то есть 18 см (поскольку точки $M$ и $C$ лежат на одной прямой, а высота $h$ от вершины $C$ до основания $AB$ будет перпендикулярна и для продолжения).

Теперь, используя аналогичную формулу для площади треугольника $MBC$, получаем:

Шаг 3: Рассчитаем площадь треугольника $MBK$

Треугольник $MBK$ образуется путем добавления отрезка $CK = 9 \, \text{см}$. Площадь треугольника $MBK$ можно рассчитать по формуле:

Таким образом, площадь треугольника $MBK$ составляет 126 см².