Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. найдите периметр параллелограмма ,если ВК=10,СК=18

Для того чтобы найти периметр параллелограмма, давайте сначала разберемся с геометрической ситуацией. Пусть параллелограмм ABCD имеет вершины A, B, C и D. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Известно, что длина отрезка BK = 10 и SC = 18, то есть длина отрезка BC = BK + KC = 10 + 18 = 28.

Теперь воспользуемся свойствами биссектрисы угла. Согласно теореме о биссектрисе, биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону (в нашем случае сторону BC) в отношении длин прилежащих сторон. То есть, если BK = 10, а KC = 18, то отношение сторон AB и AD будет равно 10:18, то есть 5:9. Это означает, что длина стороны AB (или AD) будет в 5/9 от длины BC.

Теперь, зная длину BC = 28, можем найти стороны AB и AD. Если стороны AB и AD в данном параллелограмме равны, то их длина будет:

$AB = AD = \frac{5}{9} \times 28 = \frac{140}{9} \approx 15,56.$

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$P = 2 \times (AB + BC) = 2 \times (15,56 + 28) = 2 \times 43,56 = 87,12.$

Таким образом, периметр параллелограмма составляет примерно 87,12 единиц.