Две стороны треугольника равны 6 см и 9, а высота проведенная к большей из них, равна 2 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Для решения задачи нам нужно найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника, зная две стороны (6 см и 9 см) и высоту, проведённую к большей стороне (9 см), равную 2 см.

Шаг 1: Найти площадь треугольника

Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:

1. Через одну сторону и соответствующую высоту.
2. Через другую сторону и соответствующую высоту.

По формуле площади треугольника:

Сначала вычислим площадь треугольника через сторону 9 см и высоту 2 см:

Шаг 2: Использовать площадь для нахождения второй высоты

Площадь треугольника через меньшую сторону (6 см) и высоту, которую мы обозначим как $h$, будет:

Так как площадь треугольника уже найдена (9 см²), приравняем это выражение к площади:

Упростим уравнение:

Найдём $h$:

Ответ:

Высота, проведённая к меньшей стороне треугольника, равна 3 см.