В треугольнике ANC : AN =CN, NE - МЕДИАНА, угол CNE = 35 ГРАДУСОВ. Найдите угол ANC

Данный вопрос касается геометрического свойства треугольника с медианой. Давайте разберемся, как найти угол ANC, имея информацию о треугольнике ANC и медиане NE.

1. Информация из условия задачи:

   • Треугольник ANC, где AN = CN, т.е. треугольник является равнобедренным.
   • NE — медиана, т.е. она соединяет вершину N с серединой отрезка AC.
   • Угол CNE = 35°.

2. Характеристики медианы и равнобедренного треугольника:

   • Поскольку AN = CN, то треугольник ANC является равнобедренным, и углы при основании (углы при вершинах A и C) равны. То есть угол ANC = угол A.
   • Медиана NE делит угол CNE пополам, так как медиана в равнобедренном треугольнике также является биссектрисой. Следовательно, угол CNE можно разделить на два равных угла. Таким образом, угол NCE = угол CNE = 35°.

3. Используем свойство углов в треугольнике:

   • Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Для треугольника CNE, в котором угол CNE = 35°, угол NCE = 35° и угол CNE = угол NCE, мы можем записать: $$угол CNE + угол NCE + угол ANC = 180°.$$ Подставляем значения: $$35° + 35° + угол ANC = 180°.$$ Это дает: $$угол ANC = 180° - 70° = 110°.$$

Таким образом, угол ANC равен 110°.