Найдите площадь квадрата , описанного вокруг окружности радиус 7

Для того чтобы найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 7, нужно выполнить несколько шагов. Начнем с анализа задачи.

1. Понимание задачи

Когда говорят, что квадрат описан вокруг окружности, это значит, что окружность вписана в квадрат, и она касается всех его сторон. То есть, окружность будет касаться каждой из четырех сторон квадрата в одной точке.

2. Связь радиуса окружности и стороны квадрата

Площадь квадрата можно выразить через его сторону. Пусть длина стороны квадрата — это $a$. Если окружность вписана в квадрат, то ее диаметр равен стороне квадрата. Диаметр окружности $D$ — это удвоенный радиус, то есть:

где $r$ — радиус окружности.

В нашем случае радиус окружности равен 7, следовательно:

Поскольку диаметр окружности равен стороне квадрата, то длина стороны квадрата тоже равна 14.

3. Площадь квадрата

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

где $a$ — длина стороны квадрата.

Подставим найденное значение стороны квадрата:

Ответ

Площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 7, равна 196 квадратных единиц.