Найдите площадь квадрата описанного Вокруг окружности с радиусом 17​

Чтобы найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности с радиусом $R = 17$, нужно сначала понять взаимосвязь между радиусом окружности и стороной квадрата.

Шаг 1: Определяем сторону квадрата

Если квадрат описан вокруг окружности, то окружность является вписанной в квадрат. Радиус окружности равен половине стороны квадрата, так как окружность касается всех сторон квадрата в точках, находящихся на равных расстояниях от его центра.

Обозначим сторону квадрата через $a$. Поскольку радиус окружности равен $R = 17$, то можно записать:

Подставим значение радиуса:

Умножив обе стороны на 2, получаем:

Шаг 2: Находим площадь квадрата

Теперь, зная сторону квадрата $a = 34$, можем найти его площадь $S$ по формуле:

Подставим значение стороны:

Ответ

Площадь квадрата, описанного вокруг окружности с радиусом 17, равна $1156$ квадратных единиц.