Найдите площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 37 а основание равно 24

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, когда известны его боковая сторона $a = 37$ и основание $b = 24$, можно воспользоваться формулой для площади через высоту. Чтобы найти площадь, нам нужно сначала вычислить высоту треугольника.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника

Высота треугольника будет перпендикулярна основанию. Так как треугольник равнобедренный, высота делит основание пополам, то есть на две равные части длиной $\frac{b}{2} = \frac{24}{2} = 12$.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты. В прямоугольном треугольнике, одна из катетов которого — половина основания (12), гипотенуза — боковая сторона (37), а другой катет — высота $h$, теорема Пифагора гласит:

Подставляем известные значения:

Шаг 2: Находим площадь

Теперь, когда мы знаем высоту, можем вычислить площадь треугольника. Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ:

Площадь равнобедренного треугольника составляет 420 квадратных единиц.