В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.AB=2 корня из 2 , BC=2.Найдите tgA.

Для того чтобы найти тангенс угла A в треугольнике ABC, нужно использовать свойства прямоугольного треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором угол C — прямой (90 градусов). Даны следующие данные:

• $AB = 2\sqrt{2}$ — гипотенуза,
• $BC = 2$ — один из катетов.

Необходимо найти $\tan A$ — тангенс угла A, который определяется как отношение длины противолежащего катета (BC) к длине прилежащего катета (AC). То есть:

Шаг 1. Найдем длину второго катета $AC$.

Так как треугольник прямоугольный, можно использовать теорему Пифагора, которая для прямоугольного треугольника гласит:

Подставим известные значения:

Теперь решим относительно $AC^2$:

Шаг 2. Найдем $\tan A$.

Теперь, когда мы знаем, что $AC = 2$ и $BC = 2$, можем найти тангенс угла A:

Ответ:

Тангенс угла A равен 1.