Вопрос задан 11.03.2025 в 10:20. Предмет Геометрия. Спрашивает Зленко Александр.

Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота проведенная к стороне AB равна 6 см. Найдите высоту проведенную к стороне BC. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жуйков Костя.

Рассмотрим задачу подробно.

Дано:

  • Треугольник ABC, где:
    • Сторона AB=8смAB = 8 \, \text{см},
    • Сторона BC=4.8смBC = 4.8 \, \text{см},
    • Высота hABh_{AB}, проведённая к стороне ABAB, равна 6см6 \, \text{см}.

Требуется найти высоту hBCh_{BC}, проведённую к стороне BCBC.


Шаг 1: Найдём площадь треугольника ABC

Площадь треугольника можно вычислить через основание и высоту:

S=12основаниевысотуS = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высоту}

Подставим известные значения для стороны ABAB и высоты hABh_{AB}:

S=12ABhABS = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB} S=1286S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 S=24см2S = 24 \, \text{см}^2

Таким образом, площадь треугольника ABCABC равна 24см224 \, \text{см}^2.


Шаг 2: Используем площадь для нахождения высоты к стороне BCBC

Площадь треугольника можно также выразить через сторону BCBC и высоту hBCh_{BC}:

S=12BChBCS = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_{BC}

Подставим известные значения:

24=124.8hBC24 = \frac{1}{2} \cdot 4.8 \cdot h_{BC}

Умножим уравнение на 22, чтобы убрать знаменатель:

48=4.8hBC48 = 4.8 \cdot h_{BC}

Найдём hBCh_{BC}, разделив обе стороны уравнения на 4.84.8:

hBC=484.8h_{BC} = \frac{48}{4.8}

Выполним деление:

hBC=10смh_{BC} = 10 \, \text{см}

Ответ:

Высота, проведённая к стороне BCBC, равна 10 см.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос