Найдите медиану NP треугольника MNK вершины которого имеют координаты M(-4;3) N(-3;-2) K(6;1)

Для нахождения медианы в треугольнике, вершины которого заданы координатами, нам нужно выполнить несколько шагов. Предположим, что вы хотите найти медиану из точки P треугольника MNK. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для начала найдем середину одной из сторон треугольника, а затем рассчитаем координаты медианы.

1. Выбор стороны и нахождение ее середины: Пусть мы хотим найти медиану из вершины M к стороне NK. Сначала находим середину стороны NK. Если у нас есть точки N(-3, -2) и K(6, 1), то координаты середины стороны NK (обозначим ее C) будут средними арифметическими соответствующих координат N и K:

   $C_x = \frac{-3 + 6}{2}, \quad C_y = \frac{-2 + 1}{2}$

2. Нахождение координат медианы: Теперь, когда у нас есть координаты середины стороны NK, мы можем найти координаты медианы, проведенной из точки M. Медиана будет отрезком MC. Координаты этой медианы будут средними арифметическими соответствующих координат точек M и C:

   $P_x = \frac{M_x + C_x}{2}, \quad P_y = \frac{M_y + C_y}{2}$

   Где M(-4, 3) - координаты точки M.

3. Расчет: Подставляем значения и рассчитываем.

Давайте выполним эти расчеты.

Координаты середины стороны NK (точка C) равны (-1.25, 1.25). Следовательно, координаты медианы треугольника MNK, проведенной из вершины M к стороне NK, также равны (-1.25, 1.25). Это означает, что медиана, исходящая из точки M, пересекает сторону NK в точке с этими координатами. ​​