ПОМОГИТЕЕЕЕЕ!!

Найди градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 144 градусов.

Острый угол равен:
Тупой угол равен:

Решим задачу пошагово. Дано, что сумма двух вертикальных углов равна $144^\circ$. Напомним, что вертикальные углы равны, то есть если один угол равен $x$, то второй тоже равен $x$. Значит, их сумма может быть записана как:

Разделим обе стороны уравнения на 2:

Таким образом, каждый из двух вертикальных углов равен $72^\circ$.

Теперь определим, какой угол будет острым, а какой тупым. Поскольку вертикальные углы всегда равны и в данной задаче речь идет только о двух углах (не о всех четырех), оба угла равны $72^\circ$. Этот угол меньше $90^\circ$, следовательно, он является острым углом.

Однако, чтобы было понятно, где берется тупой угол, обратим внимание на смежные углы. Если один угол равен $72^\circ$, то смежный с ним угол (находящийся на одной прямой с ним) равен:

Этот угол больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$, поэтому он является тупым углом.

Ответ:

• Острый угол: $72^\circ$
• Тупой угол: $108^\circ$