Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см.
Определи длину медианы этого треугольника.

Чтобы найти длину медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться свойством медианы в прямоугольном треугольнике: медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

Шаги решения:

1. Найдем длину гипотенузы: Используем теорему Пифагора:

   $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

   где $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — гипотенуза. Подставим значения:

   $$c = \sqrt{7^2 + 24^2}$$ $$c = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$$

   Таким образом, длина гипотенузы $c = 25$ см.

2. Найдем длину медианы: Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы:

   $$m = \frac{c}{2}$$

   Подставим значение гипотенузы:

   $$m = \frac{25}{2} = 12.5$$

Ответ:

Длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 12,5 см.