1.В треугольнике одна из сторон равна 15, а опущенная на нее высота - 7. Найдите площадь треугольника. 2. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 18 см и 34 см . а острый угол равен 45°
Пожалуйста сделайте очень срочно!!!(Заранее спасибо)

1. Площадь треугольника

Формула для площади треугольника выглядит так:

В данном случае основание равно $15$, а высота, опущенная на это основание, равна $7$. Подставляем значения в формулу:

Выполняем умножение:

Ответ: площадь треугольника равна $52.5$ квадратных сантиметров.

2. Площадь равнобедренной трапеции

Для вычисления площади равнобедренной трапеции используется следующая формула:

Где:

• $a$ и $b$ — длины оснований трапеции (в данном случае $a = 18$, $b = 34$),
• $h$ — высота трапеции.

Определение высоты $h$

Т.к. угол при основании равен $45^\circ$, то можно использовать свойства прямоугольного треугольника. Высота равна длине перпендикуляра, опущенного из верхнего основания на нижнее. Рассмотрим равнобедренную трапецию:

• Боковая сторона образует угол $45^\circ$ с основанием.
• Высота, опущенная на основание, делит трапецию на два равных прямоугольных треугольника.

В прямоугольном треугольнике с углом $45^\circ$ катет равен высоте, а также половине разности оснований:

Вычисление площади

Теперь подставляем значения в формулу площади:

Складываем основания:

Выполняем умножение:

Ответ: площадь трапеции равна $208$ квадратных сантиметров.